Question

numa P.G. tem-se que a4 = 128 e a7 =8192 . a soma dos dois primeiros termos é ?

Answer 1

Colocar os termos em função de a1 e q
a1 . q6=8192
a1 . q³=128
___________dividir

q³= 64
q=³√64
q= 4

Substituindo em a1.q³=128
a1.4³=128
a1=128/64
a1= 2
P . G.
(2, 8, 32, 128, 512, 2048, 8192, ....)

Answer 2

a4 = a1.q³
128 = a1.q³
a1.q³ = 128

a7 = a1.q⁶
8192 = a1.q⁶
a1.q⁶ = 8192

a1.q³ = 128
a1.q⁶ = 8192

a1 =  128
         -------
            q³

a1 =    8192
          ----------
             q⁶

a1 = a1
128     =  8192
-------      ---------
  q³             q⁶

 q⁶       =  8192
------        ---------
 q³              128
  
   6 - 3
q           =   64

q³ = 64
q = ∛64
q = ∛4³
q = 4

a4 = a1.q³
128 = a1.4³
128 = a1.64
128/64 = a1
2 = a1
a1 = 2

a2 = a1.q
a2 = 2.4
a2 = 8

a1 + a2 = 2 + 8 = 10

Resp.: a soma dos dois primeiros termos é igual a 10.