Question

Um homem de 1,80 m encontra-se a 2,5 m de distância de uma árvora, conforme ilustração a seguir. Sabendo-se que o ângulo alfa é de 42º, determine a altura dessa árvore. (dados sen 42º = 0,66: cos 42º = 0,74 e tg 42º = 0,90)

Answer 1

Vc vai usar tg de 42 graus, que é igual ao cateto oposto sobre o adjacente, e vale 0,90. Ao observar a figura é possivel ver um triangulo e estabelecer essa relacao trigonométrica. Ou seja, X é o comprimento de uma parte da arvore e 2,5 a distancia entre o homem e a arvore. Logo : Tg 42 = x/2,5 0,90 = x/2,5 Agora realiza a regra de tres 0,90 . 2,5 = x . 1 2,25= x Assim, encontramos um pedaco da arvore, e o outro pedaço se tem por conta da altura do homem, devendo assim somar as duas alturas: 2,25 + 1,80 = 4,05 <- altura da arvore