Question

o lucro de uma empresa é dado por L(x)=(10-x).(x-2),onde x é a quantidade vendida.quando que esta empresa passará a ter lucro?

Answer 1

L(x) = (10-x).(x-2)

(Aplicando a distributiva)

Função

L(x) = 10x -20 - x² + 2x
L(x) = -x² + 12x -20
L(x) = x² - 12x + 20

Para ter lucro ----- L(x) > 0

x² - 12x + 20 = 0

Bhaskara

Δ = 144 - 80
Δ = 64

x1 = (12 + 8)/2 = 10

x2 = (12 - 8)/2 = 2

Testando um valor entre 2 e 10

(3)² - 12.(3) + 20 = 29 - 36 = - 7

Como 2 e 10 são raízes da equação e um número entre eles tornou o lucro negativo quer dizer que x < 2 e x > 10 para haver lucro (sabendo que x não pode ser negativo)

x > 0 (condição)

A empresa terá lucros quando x < 2 e x > 10

Espero ter ajudado ^-^