Question

calcule a área lateral a área total e o volume de cada uma das figuras cujas medidas estão indicadas

Answer 1

a) cone equilatero

r= 11cm
g=d
d=2r
g=22cm

g²=r²+h²
22²=11²+h²
484=121+h²
h²=363
h=√363
h=11√3

sl= π.r.g
sl=π.11.22
sl=242 cm²

st= πr²+π.r.g
st=π.11²+π.11.22
st=121π+242π
st=363π cm²

v=πr².h/2
v=π.11².11√3/2
v=121π.11√3/2
v=1331√3/3 cm³

b) cone reto

h =35cm

d=2r
20=2r
r=10 cm

g²=r²+h²
g²=10²+35²
g²=100+1225
g²=1325
g=√1325
g=5√53 cm

sl=π.r.g
sl=π.10.5√53
sl=50√53π cm²

st= πr²+ sl
st=π.10²+50√53π
st=100π+50√53π cm²

v= π.r².h /3
v=π.10².11√3/3
v=100π.11√3/3
v=1100√3π/3 

c) semicone

h= 4cm
r=3cm

g²=h²+r²
g²=4²+3²
g²=16+9
g²=25
g=√25
g=5cm

sl = π.r.g /2 + area da secção (area de um triangulo)
sl=π.3.5/2 +6.4/2
sl=15π/2+12
sl=24+15π/2 cm²

st= sl/2 + πr²/2
st=24+15π/2+π.3²/2
st=24+15π/2+9π/2
st=24π+24/2
st=12π+12 cm²

v= πr².h/4
v=π.3².4/4
v=9π cm³