Question

Um estudante universitário abriu uma poupança e depositou, inicialmente, 100 reais. Após isso, decidiu que, pelos próximos 6 meses, colocaria mensalmente 50 reais a mais que no mês anterior. No final dessa aplicação, esse estudante precisava de 3250 reais para fazer um curso de especialização e cogitou continuar esses depósitos por mais algum tempo.
Por quanto tempo, no mínimo ele precisou continuar com esses depósitos mensais até que conseguisse levantar a quantia necessária para fazer essa especialização?

Answer 1

a1 = a1 + (n-1)r
a6 = 100 + (6-1).50
a6 = 100 + 5 . 50
a6 = 100 + 250
a6 = 350

Sn = (a1 + an).n/2
S6 = (100 + 350) . 6/2
S6 = 450 . 3
S6 = 1350

an = a1 + (n-1).r
an = 100 + (n-1)50
an = 100 + 50n - 50
an = 50 + 50n

Sn = (a1 + an)n/2
3250 = (100 + 50 + 50n) n/2
3250.2 = (150 + 50n) n
6500 = 150n + 50 n²
50n² + 150n - 6500 = 0
n² + 3n - 130 = 0
Δ = 529
n = 10

Ele precisará juntar mais 4 meses.