Question

A distância entre Curitiba e Florianópolis é de 300 km. Para cobrir essa distância, a certa velocidade média, um automóvel gastou X horas. Sabe - se que a mesma distância seria percorrida 2 horas a menos se o automóvel aumentasse de 40 km/h a sua velocidade média. Qual o tempo X gasto para percorrer os 300 Km?

Answer 1

Quando fez em x horas, tinha velocidade v: v=300/x 
Quando trafegou com velocidade v+40 fez em 2 horas a menos: v+40 = 300/(x-2) 

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(300/x) +40 = 300 / (x-2) 
(300/x)(x-2) +40.(x-2) = 300 
300 -600/x +40x -80 = 300 
40x² -80x -600 =0 
x² - 2x -15 =0 
delta = (-2)²-4.(1).(-15) = 64 
x = [-(-2) +- raiz(64)]/[2.(1)] 
x = [2+-8]/2 
x = 5 ou -3 
Como x é tempo decorrido, não pode ser negativo. 

Resposta: o tempo foi de 5 horas. 
A velocidade média foi de 300km/5h = 60km/h