Question

sem construir o grafico da função f: R ~~> R definida por y= 3x² + x -10 responda as questoes

a) em que ponto a parabola intersecta o eixo y?
b) e o eixo x?

Answer 1

a) Para a parabóla tocar o eixo Y, é preciso que o x seja 0. Logo, substituindo x=0, temos que y = -10. A parábola toca o eixo Y no ponto (0,-10)

b) O gráfico de qualquer função toca o eixo X em suas raízes. Para isso, é necessário que agora o Y seja 0. Igualando a 0 temos:

3x²+x-10 = 0

∆= b²-4ac
∆= 1²-4.3.-10
∆= 121

x= (-b±√∆)/2a

x= (-1±11)/6

x'= (-1+11)/6 = 10/6 = 5/3
x"= (-1-11)/6 = -12/6 = -2

Portanto, a parábola toca o eixo X nos pontos (5/3, 0) e (-2, 0)

;)