Question

Socorro ! Matematica

Os gráficos representam o preço p cobrado pelo aluguel de uma pista de boliche nos estabelecimentos A e B, em função do tempo t de jogo.

a) Escreva a lei de formalção das funções representadas pelos gráficos.

b) A partir de quantas horas de jogo é mais econômico alugar uma pista no estabelecimento A ?

Answer 1

Q1) 236 = 4a +12
       -4a = -236 +12
        -4a = -224
         a = -224/4
         a = 56
 
Q2) 3h
 

Answer 2

Vamos analisar o gráfico para responder cada alternativa.

a) Ambos os gráficos são retas, logo possuirão leis de formação no seguinte formato:

p(t) = at + b

, onde p(t) é o preço no instante t, a e b são constantes.

Sendo assim vamos encontrar cada reta, separadamente:

Reta a:

Primeiramente p(0) = 12, logo:

12 = a*0 + b

b = 12

E também p(4) = 236, logo:

236 = a*4 + 12

4a = 236 - 12 = 224

a = 228/4 = 56

Portanto, temos que Pa(t) = 56t + 12

Reta b:

Primeiramente p(0) = 0, logo:

0 = a*0 + b

b = 0

E também p(4) = 240, logo:

240 = a*4 + 0

4a = 240

a = 240/4 = 60

Portanto, temos que Pb(t) = 60t

b) O instante em que os preços de cada pista são iguais será dado por:

Pa(t) = Pb(t)

Substituindo as leis encontradas:

56t + 12 = 60t

60t - 56t = 12

4t = 12

t = 12/4 = 3 h

Deste modo, a partir das 3h o estabelecimento A se torna mais econômico.

Você pode aprender mais sobre Gráficos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/2059154