Question

Calcule os valores de x, y e z nos sistemas:

{ x + y - 10 = 0
{ x - z - 5 = 0
{ y - z - 3 = 0

Answer 1

Boa noite!

Aplicando o método da substituição, vamos encontrar o valor parcial de x usando a primeira equação:
x+y-10=0
x = 10-y

Agora, substituiremos esse valor na segunda, para conhecer o valor parcial de z:
x-z-5=0
10 -y -z -5 = 0
-z = y -10 +5
OBS: Vamos manter z negativo mesmo pois na segunda e terceira equações do sistema z está como negativo.

Agora basta substituir -z na terceira equação e conhecer o valor de y:
y-z-3=0
y +y -10 +5 -3 = 0
2y = 8
y = 8/2
y = 4

Sabendo o valor de y, vamos voltar na primeira equação para encontrar x:
x+y-10=0
x +4 -10 = 0
x = 6

Por fim, vamos encontrar z substituindo y na terceira equação:
y-z-3=0
4 -z -3 = 0
-z = -1 (então, z = 1)

Dessa forma, a solução desse sistema é apontada por y = 4, x = 6, z = 1.

Bons estudos!