Question

Cristina resolveu empilhar seus 48 livros de duas coleções, de Matemática e de História. Seus
livros de Matemática possuem 8cm de espessura cada um, enquanto que os livros de História
possuem 5 cm de espessura cada um. No fim da organização, Cristina viu que a pilha de livros
tinha 321cm de altura. Quantos livros de Matemática Cristina possui?
a) 27
b) 25
c) 23
d) 22
e) 21

Answer 1

8x+5y=321
x+y=48

Temos um sistema. utilizando o método da substituição temos
x=48-y, logo:
8(48-y)+5y=321
384-8y+5y=321
-3y=321-384
-3y=-63
y=-63/-3
y=21

E como y nesse caso representa os livros de história, temos para descobrir x (número de livros de matemática):
x+y=48
x+21=48
x=48-21
x=27

R:São 27 os livros de matemática, alternativa (a)

Answer 2

O número de livros de matemática é igual a 27, o que torna correta a alternativa a).

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é equacionamento.

O que é realizar o equacionamento?

Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.

Foi informado que Cristina possui 48 livros, entre livros de matemática e de história. Assim, supondo que existem x livros de matemática e y livros de história, temos que x + y = 48.

Foi informado também que os livros de matemática possuem 8 cm, que os livros de história possuem 5 cm, e que a pilha final possui 321 cm de altura. Então, temos que 8*x + 5*y = 321.

• Isolando x na primeira equação, obtemos que x = 48 - y.

• Substituindo o valor de x na segunda equação, obtemos que 8(48 - y) + 5*y = 321.

• Aplicando a propriedade distributiva, obtemos que 384 - 8y + 5y = 321. Assim, -3y = 321 - 384, ou -3y = -63. Portanto, y = -63/-3 = 21.

Por fim, como x representa o número de livros de matemática, temos que o número de livros de matemática é igual a x = 48 - 21 = 27, o que torna correta a alternativa a).

Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45875293