Question

Nas questões de 11-15,obtenha a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto de abscissa xo (x de zero) indicado ,em cada caso.

Answer 1

Quando estamos falando de uma reta tangente a uma função, estamos procurando a derivada da função nos pontos Xo indicados, para isso, derivaremos cada uma das funções (encontrar a reta tangente) e posteriormente aplicaremos os pontos em questão:

OBS: f' é a nomenclatura para derivadas da função f.

11) f(x) = x²  e Xo = 5.

f'(x) = 2x, aplicando o ponto f'(5) = 2.5 = 10.


12) f(x) = x² - 5x e Xo = 1.

f'(x) 2x - 5, aplicando o ponto f'(1) = 2.1 - 5 = -3.


13) f(x) = ln(x) e Xo = e.

f'(x) = 1 / x, aplicando o ponto f'(e) = 1 / e.


14) f(x) = (x-1) / (x+3) e Xo = 3.

f'(x) = 4 / (x+3)², aplicando o ponto: f'(3) = 4 / (3+3)²  =>  4 / 36  => 1/9.


15) f(x) = sen(x) e Xo = pi/4.

f'(x) = cos(x), aplicando o ponto: cos(pi/4) = cos(45) = (2^1/2)/2, ou               (raiz de 2) / 2.