Question

(UFRGS – RS) A parábola na figura tem vértice no ponto ( -1, 3) e representa a função quadrática f(x) =  a + bx + c:
Portanto, a + b é:

a) – 3 
b)– 2
c) – 1                                 
d) 0
e)  1

Answer 1

O vértice (xv, yv) da função f(x) = ax² + bx + c, está no ponto (-1, 3). A parábola corta o eixo das ordenadas no ponto (0, 2), logo:
 f(x) = ax² + bx + c
Δ = b² - 4ac
y = 2, p/ x = 0 => y = f(x) => a(0)² + b.0 + c = 2 => c = 2
Δ = b² - 8a
.........
xv = -b/2a => xv = -1 => -b/2a = -1 => a = b/2
.........
yv = -Δ/4a => yv = 3 // Δ = b² - 8a
3 = -Δ/4a => Δ = -12a => b² - 8a = -12a => b² = -4a, p/ a = b/2 => b² = -4(b/2) =>
=> b² = -2b => b = -2
Se a = b/2 e b = -2, logo: a = -2/2 => a = -1
..........
a +b = -2 - 1 = -3 ===>> LETRA A