Question

Com cinco alunos, quantas comissão de 3 alunos podem ser formadas?

Answer 1

pode ser fomada por 3

Answer 2

Questão de análise Combinatória 

Cn,p=  __n!__
            p!(n-p)!


C5,3=  __5!__
            3!(5-3)!

C5,3=  __5!__
              3! 2!

C5,3=  __5.4.3!__
                3! 2!

Chegando até aqui pode-se cortar o 3! de cima com o 3! de baixo, ficaria:

C5,3=  __5.4__
                 2!

feito isso pode-se simplificar o 4 pelo 2! , ou seja, dividir o 4 pelo 2. Assim o cálculo se resumiria a :

C5,3=  5.2 = 10
 
 Portanto, podem ser formadas 10 comissões.