Question

2- Resolva os sistemas pela metade de adição.

a) { x+y= -1
{ 3x-y= 3

b) {5x-y= -4
{2x-y= -5

c) {x+2y= 7
{4x-y= 10

d) {3x-2y= 7
{ x+3y= -16

Answer 1

Método da Adição (em todos):

a)
x + y = - 1
3x - y = 3   (+)
--------------------------
4x = 2
x =   2    (:2)
      -----
        4    (:2)

x =  1
      -----
        2

x + y = - 1
 1  +  y = - 1
----
 2

1 + 2y = - 2
--------    ------
   2           2

2y = - 2 - 1
2y = - 3
y = - 3
      ------
        2

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
b)
5x - y = - 4
2x - y = - 5  (-1)

  5x - y = - 4
- 2x + y = 5 (+)
------------------------
   3x = 1
    x =   1
          -----
             3

2x - y = - 5
2. 1   - y =  - 5
   ----
    3

 2      -  y  =  - 5
------
  3

2 - 3y = - 15
--------    ------
    3           3

2 - 3y = - 15
- 3y = - 15 - 2
- 3y = - 17  (-1)
3y = 17
y = 17
      ------
        3

***********************************
c)
x + 2y = 7
4x - y= 10   (2)

x + 2y = 7
8x - 2y = 20   (+)
--------------------------
9x = 27
x = 27/9
x = 3

x + 2y = 7
3 + 2y = 7 
2y = 7 - 3
2y = 4
y = 4/2
y = 2

*******************************
d)
3x - 2y = 7
x + 3y = -16     (-3)

  3x - 2y = 7
- 3x - 9y = 48  (+)
-----------------------------
       - 11y = 55  (-1)
      11y = - 55 
     y = - 55/11
     y = - 5

x + 3y = - 16
x + 3.(-5) = - 16
x - 15 = - 16
x = - 16 + 15
x = - 1