Question

Uma rampa lisa com 10m de comprimento faz um angulo de 15° com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente a quantos metros?

Answer 1

Como temos o ângulo oposto a essa altura e a altura da rampa, usaremos sen(15).

sen(15) ≈ 0,26

$0,26=\frac{x}{10}\\\\\boxed{x=2,6~metros}$

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Answer 2

Para resolver essa questão, você deve se lembrar das relações existentes entre o ângulo do triângulo retângulo e seus catetos e hipotenusas. Essas relações são:

senα = $\frac{cateto oposto}{hipotenusa}$  (seno do ângulo é igual ao seu cateto oposto dividido pela hipotenusa do triângulo)

cosα =$\frac{cateto adjacente}{hipotenusa}$  (cateto do ângulo é igual ao seu cateto adjacente dividido pela hipotenusa do triângulo)

tgα = $\frac{cateto oposto}{cateto adjacente}$  (tangente do ângulo é igual ao seu cateto oposto dividido por seu cateto adjacente)

OBS: caso você não saiba essas relações decoradas, eu tenho um macete pra isso: SohCahToa (SenoOpostoHipotenusa;CossenoAdjacenteHipotenusa; TangenteOpostoAdjacente) 

Olhando da figura, percebemos que temos o ângulo, que mede 15º, seu cateto oposto, que é o "x", e a hipotenusa do triângulo, que mede 10. Assim, concluímos que a relação que devemos usar é a do Seno. Temos:

sen 15º = $\frac{cateto oposto}{hipotenusa}$
sen 15º = $\frac{x}{10}$

A questão nos fornece o seno de 15º (sen 15º = 0,26). Basta substituir tal valor, tendo:

sen 15º = $\frac{x}{10}$
0,26 = $\frac{x}{10}$ -----> passamos o "10" que divide o "x" para o outro lado da igualdade, multiplicando o "0,26"
  
0,26*10 = x
x = 2,6

Portanto, x = 2,6 metros