Question

(Pedro II) Qual o polígono regular cujo ângulo externo é o quíntuplo do ângulo interno ?   

Answer 1

Pedro II) Qual o polígono regular cujo ângulo externo é o quíntuplo do ângulo interno ?  

angulo externo = 5x o angulo interno

formula
angulo EXTERNO
ae = angulo externo
n = números de lados
        360
ae = -------
         n


ai = angulo interno
n = número de lados

        (n-2)180
ai = ----------------
            n


então
angulo EXTERNO = 5x angulo INTERNO

   5ae  =  ai

   360      (n - 2)180
5(--------)  =  --------------   denominador com igualdade desprezamos
    n             n

5(360) = (n-2)180
1800   = 180n - 360

180n - 360 = 1800
180n = 1800 + 360
180n = 2160
n = 2160/180
n = 12

n = 12 lados

o poligono de 12 lados é DODECÁGONO