Question

uma pirâmide triangular regular tem em sua base uma circunferência inscrita de raio 2 cm.qual é a medida do raio de uma circunferência que circunscreve a base dessa pirâmide?

Answer 1

Pirâmide triangular, temos que sua base é um triangulo equilátero:

Temos que o raio inscrito do triangulo equilátero é dado por:

L = lado do triangulo ou aresta da base.

r = $\frac{L \sqrt{3} }{6}$

Temos que o raio inscrito r = 2cm, então:
$\frac{L \sqrt{3} }{6} = 2 =\ \textgreater \ L \sqrt{3} = 12 =\ \textgreater \ L = \frac{12}{ \sqrt{3} }* \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } =\ \textgreater \ L = 4 \sqrt{3}$

O raio circunscrito do triangulo equilátero é dado por:
$\frac{L \sqrt{3}}{3} => \frac{4 \sqrt{3}.\sqrt{3}}{3}=>\frac{4.3}{3} => R= 4cm$

Resposta = 4cm