Question

determine o valor de x e y nos casos abaixo

Answer 1

a) x = 55º

X é um ângulo inscrito, todo ângulo desse tipo é metade do ângulo central (nesse caso 110º), ou seja:

x = 110/2
x = 55º

b) x = 44º e y = 22º
 
 "O" é o centro, sendo assim, nesse caso, x é o ângulo central. O ângulo x = ao angulo formado pela corda NP, portanto x = 44º.
   
   Percebe-se que "y" é o ângulo inscrito, portanto:

y =  x/2
y = 44/2
y = 22º

c) x = 27,50º

Nesse caso, o angulo 50º é 2 vezes maior que o angulo central, ou seja, o ângulo central é duas vezes menor (55/2) = 27,5. Sendo x = ângulo central, x = 27,5.

d) x = 62º

MNP formam um triângulo, como ele tem uma reta do tamanho do diâmetro da circunferência, ele só poderá ser um triângulo retângulo, logo, ele terá um angulo de 90º que se encontra imaginariamente em y no ponto N. Sabendo que a somas dos ângulos internos de um triângulo retângulo é 180º:
 
28 + 90 + x = 180º
x = 180 - 90 - 28
x = 180 - 118
x = 62º