Question

Determine tg, em que 3º Quadrante, sabendo que sen= -2/3.




(Exerc. de Função Tangente)

Answer 1

sen x = - 2/3
tg x = ?

sen² x + cos² x = 1
(-2/3)² + cos² x = 1
4/9 + cos² x = 1
cos² x = 1 - 4/9
cos² x = (9 - 4)/9
cos² x = 5/9
cos x = ±√5/9

cos x é negativo no terceiro quadrante

cos x = - √5/3

tg x = sen/cos
tg x = (- 2/3) / (- √5/3)
tg x = (2/3). (3/√5)
tg x = 2/√5 racionaliza
tg x = (2/√5) . (√5/√5)
tg x = 2√5/5

R.: tg x = 2√5/5

Answer 2

Cos= raiz de 5 /9 .
Como no 3 quadrante cos é negativo.

Cosx=-5 raiz de 3

Fica:
Tgx=sen/cos Tgx=-2/3 /-5/3
Tgx=2/raiz de 5 × raiz de 5 /raiz de 5
Tgx=2 raiz de 5/5

Resposta final:
--> 2 raiz de 5/5