Question

Calcular a velocidade média de uma molécula de hidrogênio gasoso na
temperatura de 300K sabendo que sua massa molecular é de 2g/mol.

Answer 1

Esse tipo de questão é muito incomum, só me recordo em vestibulares militares, mesmo assim não foge do '' padrão de resolução ''.

Deixando de lado qualquer aspecto estatístico ou '' termodinamicamente mais preciso '', basta você conserva energia, dizendo que toda a energia cinética do gás ideal vem da variação da sua energia interna :

$Ec = \Delta U \\ m.v^2/2 = 3/2.n.r.T \\ m.v^2 = 3. \frac{m}{mo} .r.T \\ v = \sqrt{\frac{3.r.t}{mo} }$

No caso, ele não deu a constante dos gases ideias, vou usar o valor convencional em joules, que é próximo de 8,31.

$v = \sqrt{ \frac{3.8,31.300}{2} } \\ v = \sqrt{ 3739,5 }$

$v$≈61,15$m/s$

Answer 2

Ec = 2/3.nRT

E energia cinética = m.v²/2

Igualando ambos :

n = numero de mols = m / MM

m . v² /2 = 2/3 . m/ MM . R . T

CORTA O m

v² / 2 = 2/3. R . T / MM

R = 0,082

v² = 2 ( 2/3 . 0,082 . 300 / 2)

V² = 16,4

V = 4,049 m/s