Question

Olá amigos, me ajudem a responder:
Calcule a integral indefinida( não achei o símbolo de integração)
[(1+senx) elevado a 5 (não consigo colocar expoente 5)cos x dx

Answer 1

$\large\begin{array}{l} \mathsf{\displaystyle\int\!(1+sen\,x)^5\,cos\,x\,dx}\\\\\\ \textsf{Fa\c{c}a a seguinte substitui\c{c}\~ao:}\\\\ \mathsf{u=1+sen\,x~~\Rightarrow~~du=cos\,x\,dx}\\\\\\ \textsf{Substituindo, a integral fica}\\\\ =\mathsf{\displaystyle\int\!u^5\,du} \end{array}$

$\large\begin{array}{l} =\mathsf{\dfrac{u^{5+1}}{5+1}+C}\\\\ =\mathsf{\dfrac{u^6}{6}+C}\\\\ =\mathsf{\dfrac{(1+sen\,x)^6}{6}+C\qquad\checkmark}\\\\\\ \textsf{D\'uvidas? Comente.}\\\\\\ \textsf{Bons estudos! :-)} \end{array}$