Question

Um menino puxa um carrinho por meio de uma corda que faz o angulo de 30º com a horizontal. O carrinho se desloca com velocidade constate e tem massa da 20kg. o coeficiente de atrito com o solo é de 0.1 e g= 10m/s²

Determine o modulo do trabalho realizado pela força de tração para arrastar o carrinho por uma distancia de 300m

Answer 1

Lembre-se que essa força esta na diagonal e sua componente vertical não realiza trabalho, restando somente a componente horizontal ( T.cos30º).Porém, a componente vertical '' ajuda '' a força normal a comportar o peso.

Se o carrinho se desloca com velocidade constante, que dizer que ele não está acelerando, a força resultante é zero.Sabendo disso, vamos igualar todas as forças na vertical e todas na horizontal :

$N = P + T.sen30$
$Fat = T.Cos30$

O trabalho da força de tração, executada somente pela componente horizontal, é igual ao seu módulo multiplicado pelo deslocamento.Vamos achar o valor de '' T ''  primeiro, resolvendo o sistema acima.

$Fat = T.cos30 \\ N.u = T.cos30 \\ ( P + T.sen30 ).u = T.cos30 \\ ( 20.10 + T.sen30).0,1 = T.cos30 \\ 20 + 0,1.T.Sen30 = T.cos30 \\ T.cos30 - T.sen30.0,1 = 20 \\ T.( cos30 - 0,1.sen30 ) = 20$


$T.( \sqrt{3}/2 - 0,1.1/2 ) = 20 \\ T.( \frac{ \sqrt{3} - 0,1 }{2}) = 20 \\ T.( \sqrt{3} - 0,1) = 40 \\ T.(1,7 - 0,1) = 40 \\ T.1,6 = 40 \\ T = 25 N$

Agora :

$\phi = F.d \\ \phi = T.cos30.300 = 25. \sqrt{3}/2.300 \\ \phi = 150.25. \sqrt{3} = 6375 J$