Question

(Gama Filho) Aumentando-se em 2 cm a medida do lado de um quadrado, sua área aumenta em 44 centímetros quadrados. O perímetro desse quadrado, em cm, corresponde a:
A) 12 B)24 C)40 D)48 E)64

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lili, que a resolução é simples.

Note que a área de um quadrado é dada por lado vezes lado.
Assim, se chamarmos que o lado de um quadrado é igual a "L", então a sua área será L*L = L² unidades de área.
Levando isso para a sua questão, então temos que a área atual desse quadrado será igual a " L² ".
E se o lado desse quadrado for aumentado de "2" cm, a sua área será aumentada de 44 cm².
Então basta você fazer assim:

i) A área anterior, que era " L² " passou a ser de "L²+44" após aumentarmos "2" cm em cada lado do quadrado, ou seja, se cada lado desse quadrado passar a ser de "L + 2". Assim, teremos que:

L² + 44 = (L+2)*(L+2) ---- efetuando o produto indicado no 2º membro, teremos:

L² + 44 = L² + 4L + 4 ---- passando-se tudo o que tem "L" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, ficaremos da seguinte forma:

L² - L² - 4L = 4 - 44
0 - 4L = - 40 --- ou apenas:
- 4L = - 40 ---- multiplicando-se cada membro por "-1", ficaremos:
4L = 40
L = 40/4
L = 10 cm <--- Esta é a medida do lado do quadrado antes de aumentarmos 2cm em cada lado.

Agora vamos ao perímetro que não se sabe de que quadrado está sendo pedido. Se do quadrado anterior ou se do quadrado que tem os seus lados aumentados em 2 cm.
Se for do quadrado anterior, então o perímetro será de:

4*10cm = 40cm <--- Este seria o perímetro do quadrado antes de aumentarmos 2cm em cada lado. Opção "C".

ii) Se, no entanto, o perímetro pedido for do quadrado que tiver cada lado aumentado em 2cm, então o novo perímetro será de: 

4*12cm = 48cm <---- Este seria o perímetro do quadrado após aumentarmos 2cm em cada um dos seus lados. Opção "D".

Observação: toda questão deverá ser proposta de forma clara e precisa. No caso desta questão você fica sem saber o que realmente ela pede: se o perímetro atual do quadrado, ou se o perímetro após aumentarmos 2cm em cada lado.
Se era para encontrar o perímetro do quadrado atual então a opção de "48cm" NÃO seria nem pra ser dada. No lugar de 48cm deveria ser colocado outro número qualquer, pois aí o próprio aluno fica em dúvida, sem saber que opção escolher. Se escolher a opção que dá 40cm, estará dando o perímetro do quadrado atual;  e se escolher a opção que dá 48cm, estará dando o perímetro do quadrado após o aumento de 2cm em cada lado.
Por isso é que não aprovamos questões que não sejam claras e precisas, deixando dúvida no aluno na hora de escolher as opções. Questões desse tipo são muito mais "pegadinhas" do que questões sérias e bem propostas.
Fale para o seu professor para não cometer mais esse tipo de impropriedade, ok?
 
É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.