Question

Numa folha de papel, estão desenhados n quadrados. No primeiro colocam-se 3 grãos de arroz, no segundo 7 grãos, no terceiro 11 grãos e assim até o quadrado de ordem n.

Qual o número de grãos do 12° quadrado?

Answer 1

Podemos relacionar as quantidades de arroz em quadrados e os próprios "n" quadrados através de uma Progressão Aritmética (PA) de razão 4, ou seja existe um crescimento de 4 em 4 a partir do primeiro quadrado que possui 3 grãos, logo pela fórmula geral escreveremos:

Pn = P1 + (n-1) . r, onde:

Pn = número de grãos no quadrado n (no caso 12) desejado.
P1 = número de grãos no primeiro quadrado.
n = número do quadrado desejado (no caso 12).
r = razão de crescimento ou decrescimento.

Substituindo teremos:

Pn = P1 + (n-1) . r
Pn = 3 + [(12 - 1) . 4]
Pn = 3 + [11 . 4]
Pn = 3 + 44
Pn = 47.

Logo, no 12º quadrado terão 47 grãos de arroz.

Answer 2

Resposta:

47

Explicação passo a passo:

47