Question

Ajuda?

Considere a equação 5x+9=5+1/x

A menor raiz dessa equação é o numero real :

A) 1/5
B) 5
C)1
D)-1
E)-1/5

Answer 1

5x+9=5+1/x
5x + 9  = (5x + 1)/x
x(5x + 9) = 5x + 1
5x² + 9x = 5x + 1
5x² + 4x - 1 = 0, p/ a = 5, b = 4 e c = -1
Δ = (4)² - 4(5)(-1) = 16 + 20 = 36
x' = (-4 + √36)/2.5 = (-4 + 6)/10 = 2/10 = 1/5
x" = (-4 - √36)/2.5 = (-4 - 6)/10 = -10/10 = -1
S = {-1, 1/5}
A menor solução é -1 - LETRA D.

Answer 2

A menor raíz, resolvendo essa equação de segundo grau, equivale a -1. Letra D) -1

Resolução da equação de segundo grau

Em matemática, para resolvermos uma equação de segundo grau, é necessário utilizarmos a fórmula de Bháskara.

A fórmula de Bhaskara é usada para resolver equações do segundo grau, onde é utilizado para encontrar raízes a partir dos coeficientes da equação. A fórmula é dada da seguinte forma:

• Δ = (b)² - 4 x a x c
• x =(-b±√Δ) / 2.a, onde x é as raízes, que são a solução da equação

Com isso, vamos organizar a equação dada pela questão:

• 5x+9=5+1/x

• 5x + 9  = (5x + 1)/x

• x(5x + 9) = 5x + 1

• 5x² + 9x = 5x + 1
• 5x² + 9x - 5x -1 = 0
• 5x² + 4x - 1 = 0

Então, nomeado os coeficientes para utilizarmos a formula de Bhaskara, teremos que:

• a = 5
• b = 4
• c = -1

Substituindo na fórmula de Bhakara teremos o valor de Δ igual a:

• Δ = (b)² - 4 x a x c
• Δ = (4)² - 4(5)(-1)
• Δ = 16 + 20
• Δ = 36

Com o valor de Δ conhecido, vamos encontrar as raízes (x) agora:

• x =(-b ± √Δ) / 2.a
• x' = (-4 + √36)/2.5 = (-4 + 6)/10 = 2/10 = 1/5, valor com √Δ positivo

• x" = (-4 - √36)/2.5 = (-4 - 6)/10 = -10/10 = -1, valor com √Δ negativo

Com isso teremos as seguintes raízes soluções da equação S = {-1, 1/5}, em que a menor raíz dessa equação é -1

Saiba mais sobre equação de segundo grau em:

brainly.com.br/tarefa/9847148

brainly.com.br/tarefa/26427185

#SPJ2