Question

Determine o oitavo termo de uma P.G., em que a3 = 96 e q = 1/2.

Answer 1

Sabendo que o numero de termos são 6 temos que 
an=?
a1=96
q=1/2
n=6

an=96.(1/2)^6-1
an=96.(1/2)^5
an=96(1/32)
an=96/32 
an=3

logo A8= 3

Answer 2

Equação geral de uma P.G  $a_n=a_1.q^{n-1}$

Substituindo os dados na equação para entrar o primeiro termo temos:

$96=a_1.(\frac{1}{2})^{3-1}\\\\96=a_1.(\frac{1}{2})^2\\\\96=\frac{a_1}{4}\\\\a_1=384\\\\a_8=384.(\frac{1}{2})^{8-1}\\\\a_8=384.(\frac{1}{2})^7\\\\a_8=\frac{384}{128}\\\\\boxed{a_8=3}$

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