Question

Um objeto de massa de 20kg desloca-se por 20m em uma trajetória retilínea de acordo com a equação horária dos espaços s = 10,0 + 3,0 x t + 1,0 x t^2. O trabalho realizado pela força resultante durante o deslocamento é de:


Escolha uma:
a. 1000J
b. 600J
c. 400J
d. 200J
e. 800J

Answer 1

Acho que já resolvi essa questão hoje.Não sei se foi pra você, mas okay.

Se derivarmos duas vezes essa função, iremos achar a função da aceleração do sistema, então :

$S(t) = t^2 + 3t + 10 \\ S(t)' = 2t + 3 \\ S(t)'' = 2$

A aceleração é constante.Então, para achar o trabalho :

$T = F.d \\ T = m.a.d \\ T = 20.2.20 = 800 J$

Answer 2

Trabalho=Força×Deslocamento= Massa×Aceleração×Deslocamento
Massa=20 kg
Deslocamento=20 m
Aceleração podemos encontrar na equação horária dos espaços. a aceleração é o dobro do termo que multiplica t^2. Nesse caso o que multiplica t^2 é 1. Logo a aceleração é 2×1m/s^2
Trabalho=20kg×2m/s^2×20m=800kg×m^2/s^2=800J