Question

Numa pa o 7° termo é 27 e o 3° termo é 11. Determine o 10° termo. ME AJUDEM PFV

Answer 1

a7=a3+ (7-3) x r
27=11+4r
4r=16
r=4

a10=a3+ (10-3) x 4
a10=11+ (7 x 4)
a10=11+28
a10+39

Answer 2

→Pela fórmula da P.A. temos que um termo '' n '' pode ser escrito da seguinte forma :
       
$a_{n} = a_{1} + ( n - 1 ).R$

→ Vou reescrever os termos dessa P.A. e colocá-los numa sistema de equação :

$\left \{ {{a_{7} = a_{1 } + 6R} \atop {a_{3} = a_{1 } + 2R}} \right.$
$\left \{ {27= a_{1 } + 6R} \atop { 11 = a_{1 } + 2R}} \right.$

→ Multiplicando a 2° equação por -1 e somando a primeira temos :

$27 - 11 = 6.R - 2.R$
$R = 4$

→ Agora utilizando a 2° equação para descobrir o termo a₁ :

$11 = a_{1} + 2.4$
$a_{1} = 3$

→ Então o termo a₁₀ será :

$a_{10} = a_{1} + 9.R$
$a_{10} = 3 + 9.(4)$
$a_{10} = 39$