• Matéria: Matemática
  • Autor: tamireshpyaya
  • Perguntado 9 anos atrás

qual é a diferença entre o numero 1 e a soma dos 10 primeiros termos da p.g em que a razão e o primeiro termo são ambos iguais a 0,5


Anônimo: já respondo so vou acabar uma resposta aqui
tamireshpyaya: ta bom
Anônimo: você tem o gabarito?
tamireshpyaya: não é questão aberta e já tentei fazer e não consegui
tamireshpyaya: faz dias que estou tendo resolve-la
Anônimo: tá vou tentar aqui
tamireshpyaya: obrigada
MrDavi275: Estou sem tempo para faze-la, mas você deve somar os 10 termos da PG e depois fazer 1 - a soma da pg. Lembrando que o A1 é 0,5 e a razão é 0,5. Então.. A1 - 0,5. A2 = 0,25. A3 = 0,125. E por aí vai.
tamireshpyaya: obigrada lllaura

Respostas

respondido por: Anônimo
9
→ A soma dos termos de uma P.G. pode ser escrita por :

S_{n} =  \frac{a_{1}.(q^n-1) }{q-1}

→ a_{1} =  \frac{1}{2}
q =  \frac{1}{2}

→ A soma dos 10 primeiros termos dessa P.G. pode ser escrita assim :

S_{10} =  \frac{a_{1}.(q^1^0-1) }{q-1}
S_{10}  =  \frac{ \frac{1}{2}. [ ( \frac{1}{2})^1^0-1]  }{ \frac{1}{2}-1 }
S_{10} =  \frac{ \frac{1}{2}.[( \frac{1}{2})^1^0-1]  }{- \frac{1}{2} }
S_{10} =  -1.[( \frac{1}{2} )^1^0 - 1 ]
S_{10} =  1 -  (\frac{1}{2})^1^0

→ A diferença ( D ) entre o número 1 e  a S_{10} da P.G. pode ser escrita por :

D = 1 - S_{10}
D = 1 - [ 1 -( \frac{1}{2})^1^0)]
D = 1 -1 + (\frac{1}{2} )^1^0
D = ( \frac{1}{2} )^1^0

→ A diferença D então é  (\frac{1}{2} )^1^0 ou então  \frac{1}{1024}

Anônimo: dúvidas? poste-as nos comentários que tentarei lhe ajudar
tamireshpyaya: obrigada
Perguntas similares