Question

Quantos anagramas da palavra CAPITULO tem as letras PI juntas e nessa ordem?

Answer 1

Para resolver é simples ^^ 
Se CAPITULO tem 8 letras e queremos com PI juntos 
será 7! = 7*6*5*4*3*2*1=5040
mas se vc quiser resolver por principio fundamental da contagem:
o PI pode ficar junto em sete posições:
_ _ _ _ _ _ _ _
1 2 3 4 5 6 7 8

na posição 1,2 ; 2,3; 3,4 ; 4,5; 5,6 ; 6,7 ; 7,8;
e nessas posições eles só terão uma possibilidade e nas outras posições o resto de letras, no caso 6, assim:

1 (P) *(I)1 *6  *5* 4* 3* 2* 1 = 720
6 *1(P) *1(I) * 5 *4*3*2*1 = 720
6 * 5 * 1(P) * 1(I) * 4 * 3 * 2 * 1 = 720
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O resultado você soma todos os 720 que vai ser o mesmo que 720*7= 5040