Question

Resolva cada item abaixo e simplifique quando possível:
a) √6(3+2√3)=
b) 3√12 + √27= 
c) √2 + 7√2 - 5√2 + 3√3=
d) 3√15 . 2√3=
e) (6+ √3)^2=
f) (2√6 - 2)^2=
g) (√10+2)^2=
h) (15√24) / (5√2)=

Answer 1

a) √6(3+2√3)
3√6 + 2√18                  ⇒  18 fatorado = 2×3²
3√6  +  2√2.3²
3√6  +  3.2√2
3√6  + 6√2

b) 3√12 + √27                ⇒       12 fatorado = 2²×3   e 27 = 3²×3
3.√2².3  + √3².3
2.3√3 + 3√3
6√3 + 3√3 
(6 + 3)√3
9√3


c) √2 + 7√2 - 5√2 + 3√3
(1 + 7 - 5).√2  + 3√3
(8 - 5)√2 + 3√3
3√2 + 3√3


d) 3√15 . 2√3
6√45                          ⇒ 45 fatorado = 3²×5
6√3².5
3.6√5
18√5


e) (6+ √3)²=
(6 + √3).(6 + √3)
36 + 6√3 + 6√3 + √9          ⇒  √9 = 3
36 + 12√3 + 3
3 + 36 + 12√3
39 + 12√3


f) (2√6 - 2)²=
(2√6 - 2).(2√6 - 2)
4√36 - 4√6 - 4√6 + 4            ⇒ √36 = 6
4.6 - 8√6 + 4
24 - 8√6 + 4
4 + 24 - 8√6
28 - 8√6


g) (√10+2)²=
(√10 + 2).(√10 + 2)
√100 + 2√10 + 2√10 + 4         ⇒ √100 = 10
10 + 4√10 + 4
4 + 10 + 4√10
14 + 4√10



h) (15√24) . √2                ⇒ racionalizar
     (5√2)    . √2 

15√48                           ⇒   48 fatorado = 2² × 2² × 3
  5√4                            ⇒   √4 =  2

15√2².2².3
    5.2

2 . 2 . 15√3
      10

60√3         divide 60 por 10
 10            divide 10 por 10

6√3