Question

Determine a razão de cada P.G.. Classificando-as em crescente, decrescente ou alternante. a) (2,-6,18,-54...) b) (25,5,1,1/5,1/25,1/125...) c) (-Você, -7,-7-V7,-49) d) (3,12,48,0,192)

Answer 1

RAZÃO DA PG = A2\A1 ou A3\A2 ou A4\A3 ...
   
 a) q = -6\2 = - 3
    Podemos classificar como alternante pois os números se alternam entre positivos e negativos. Isso ocorre quando a razão é negativa.

b) q = 25\5 = 5
    É classificada como decrescente pois os números estão diminuindo. Isso ocorre porque a razão está dividindo.

c) Vamos utilizar o termo geral. Vou usar o A2 como An.
    An = A1 + $q^{n-1}$
    -7 = -V7 + $q^{2-1}$
    -7 = -V7 + q
    V7 = -7+q  
   
q = 7-V7 (foi o máximo que consegui)
    
   

d) q = 12\3 = 4
   É classificada como crescente pois os números estão crescendo. Ocorre porque a razão está multiplicando.