Determine a equação geral da reta e tangente em (5,2) a circunferência de equação x²+y²+2x-6y-27=0.
A resposta É: 6x-y-28=0
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6
→ Vou passar a equação geral para a forma reduzida
→ Equação da circunferência :
→ Então :
→ Cordenadas do centro C ( -1 , 3 )
→ Agora irei definir o coeficiente da equação da reta que passa passa pelo ponto P (5,2) e pelo C ( -1,3 )
→ Toda reta tangente a uma circunferência é perpendicular a uma reta que passa pelo centro da circunferência no ponto de tangência. Então o produto do coeficiente angular dessas duas retas é igual a -1
→ Onde é o coeficiente angular da reta tangente a circunferência no ponto P (5,2)
→ Pela equação geral da reta vou definir a reta tangente :
ou
→ Forma reduzida → Forma geral
→ Equação da circunferência :
→ Então :
→ Cordenadas do centro C ( -1 , 3 )
→ Agora irei definir o coeficiente da equação da reta que passa passa pelo ponto P (5,2) e pelo C ( -1,3 )
→ Toda reta tangente a uma circunferência é perpendicular a uma reta que passa pelo centro da circunferência no ponto de tangência. Então o produto do coeficiente angular dessas duas retas é igual a -1
→ Onde é o coeficiente angular da reta tangente a circunferência no ponto P (5,2)
→ Pela equação geral da reta vou definir a reta tangente :
ou
→ Forma reduzida → Forma geral
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