Matéria: Matemática
Autor: isasantos14
Perguntado 8 anos atrás

dada a figura a seguir sabendo-se que os dois quadrados possuem lados iguais a 4 centímetros sendo O o centro de um deles, quanto vale a área da parte preenchida?

Anexos:

Respostas

respondido por: wanderf

Se O é o centro logo o quadrado formado por toda a parte preenchida tem lado =2 logo a Area total = A = 4m²
menos a sua metade a area será de 2m²

isasantos14: aqui diz q a resposta é 14

wanderf: desculpe me enganei de área..ele quer saber a área preta..então vamos chamar de Ap=area preta=4²=16m² menos a metade da area branca (2m²) = 14m²

wanderf: o triangulo menor tem area de At=4m² pois seu lado = 2 a metade da area do triangulo (a parte branca) mede 2m²

respondido por: procentaury

Não é possível determinar o valor exato da área hachurada pois depende da posição relativa entre os quadrados, que não é fornecido no enunciado.

Vamos supor que cada quadrado tivesse um de seus vértices no centro do outro quadrado. Observe que o pequeno triângulo branco cabe na metade do quadrado 4 vezes, e portanto cabe 8 vezes em um quadrado, portanto a área hachurada seria 7⧸8 da área do quadrado:

$\Large \text {$ A = \dfrac{7}{8} \times 4^2= \frac{7}{8} \times 16= 7 \times 2$}$