Question

FISICA
Um bloco de massa m1 = 3,70 kg sobre um plano sem atrito inclinado, de ângulo ɵ = 30°, está preso por uma corda de massa desprezível, que passa por uma polia de massa e atrito desprezíveis, a um outro bloco de massa m2 = 2,30 kg. Quais são:
a) O módulo de aceleração de cada bloco;
b) A tensão da corda?

Answer 1

Boa tarde!

a) O módulo de aceleração de cada bloco

BLOCO A: primeiramente, tente desenhar os módulos das forças resultantes em A, após, é necessário promover a somatória destas forças.

∑F1 = m1 * a1

N1 + T1 + P1 = m1 * a1

- N1senαi + N1cosαj + Tcosαi + Tsenαj - m1gj = m1 (acosαi + asenαj)

(Tcosα - N1senα)i + (N1cosα + Tsenα - m1g)j = m1*acosαi + m1*asenαj (1)


Para que esta equação seja válida temos que ter proritariamente que:

Tcosα - N1senα = m1acosα (2)

e N1cosα + Tsenα - m1g = m1asenα (3)

Da equação (2) temos:

a = (Tcosα - N1senα) / m1cosα

a = (1/m1) * (T - N1*tgα)

Da equação (3) temos:

N1 = (m1asenα - Tsenα + m1g) / cosα

N1 = (m1a - T) * tgα + m1g/cosα

Substituindo (2) em (3) e simplificando:

a = T/m1 - gsenα (4)



BLOCO B: primeiramente, tente desenhar os módulos das forças resultantes em A, após, é necessário promover a somatória destas forças.


∑F2 = m2 * a2

T2 + P2 = m2 * a2 

Temos que as forças atuantes no bloco 2 e seu movimento se sucedem somente na coordenada y, portanto:

T - m2g = -m2a

T = m2(g - a) (5)

Agora vamos substituir (5) em (4), simplificando, temos:

a = g * (m2 - m1senα)  / (m1 + m2)

Substituindo os valores e considerando g = 10 temos que:

a = g * (2,3 - 3,7 senα) / 2,3 + 3,7

a = 9,92 m/s²

b) tração na corda

Pela equação (4) temos:

a = T/m1 - gsenα

T = m1(a + gsenα)

T = 3,7(9,92 + 10*(-0.9880))

T = 0,148N