Question

a soma de três numeros em P.A crescente é 21 e a soma de seus quadrados é 165. Ache os três numeros

Answer 1

Usaremos uma PA genérica ( X - R , X , X + R ).

Sabemos que: 
X - R + X + X + R = 21
3X = 21
X = 7

Agora, substituiremos na próxima afirmação para encontrar a razão:
(X-R)² + (X)² + (X+R)² = 165
49 - 14R +R² + 49 + 49 +14R + R² = 165
157 + 2R² = 165
2R² = 8
R² = 4
R= 2

Obtidos o X e a razão, montemos novamente a PA com esses dados...

PA ( X-R, X, X+R)
PA (7-2,7,7+2)

PA (5,7,9).

Espero ter ajudado!