Question

sendo log10^2=0,30 e log10^3= 0,47 entao log10^6 raiz de 2 é igual a?

Answer 1

de outro jeito: 

Log 2.3.√2/ 5 

Lembrando da propriedade que na multiplicação você soma e na divisão você subtrai, então: 

Log 2.3.√2/ 5 = 
Log 2 + Log 3 + Log √2 - Log 5 
√2 = 2^1/2 
Log 2 + Log 3 + Log 2^½ - Log 5 
Log 2^1/2 = 1/2 . Log 2 

Log 2 + Log 3 + 1/2 log 2 - Log 5 --> Log 5 é 0,70, pois Log 5 = Log 10/2 ==> log 10 - Log 2 --> 1 - 0,30. 

0,30 + 0,47 + 0,15 - 0,70 = 0,22 

Answer 2

O ㏒ 6√2   é igual a 0,92

Logaritmo

Independente da base o logaritmo do produto é igual à soma dos logaritmos de cada um desses números.

Podemos conferir na imagem abaixo a relação da multiplicação de logaritmos.

Resolução

㏒ 6√2

Podemos separa o número 6 como uma multiplicação de 2x3:

㏒ 2.3. √2

Aplicando a regra da multiplicação de logaritmos

㏒ 2 +㏒ 3 + ㏒ √2

para a raíz de dois podemos usar as seguintes relações

√2 = 2^(1/2)

Nas propriedades de logaritmos a potência de um número dentro do log pode passar multiplicando todo o logaritmo, assim:

㏒ 2 + ㏒ 3 + (1/2) ㏒ 2

Na questão nos é fornecido ㏒ 2=0,30 e ㏒ 3= 0,47, substituindo temos:

0,30 + 0,47 + (1/2).0,30

= 0,92

Para saber mais sobre logaritmos :

https://brainly.com.br/tarefa/35608611

#SPJ2