Question

obtenha dois numeros inteiros cuja soma de seus quadrados seja 25

Answer 1

vamos nomear os número como x e x+1
$x^2 + (x +1)^2 = 25 => x^2 + x^2 + 2x + 1 = 25 \\ \\ 2x^2 + 2x + 1 - 25 = 0 \\ \\ 2x^2 + 2x -24 = 0$


reduzindo os termos semelhantes temos (dividimos por 2)
$x^2 + x - 12 = 0$

Por fatoração:
(x - 3) * (x + 4) 

Igualamos os fatores à zero

x - 3 = 0    =>  x' = -3

x + 4 = 0   =>  x'' = 4