Question

quantos numeros naturais maiores que 4.500 e de quatro algarismos distintos podemos representar com os algarismos 2,3,4,5,6 e 7?

Answer 1

Esta é uma questão que envolve contagem. 

Procuramos números de 4 algarismos $ABCD$.

Já que só valem números maiores que 4500, então temos que dos algarismos dados podemos colocar  4,5,6 ou 7 para o algarismos das unidades de milhar ou seja $4$ possibilidades.

Para o algarismo das centenas podemos colocar todos 2,3,4,5, 6,7, ou seja, $6$ possibilidades.

Para o algarismo das dezenas podemos utilizar todos os números dados, logo, $6$ possibilidades, assim como para as unidades, temos também $6$ possibilidades. 

Descobrimos quantos números são válidos multiplicando as possibilidades. 

$4 \times 6 \times 6 \times 6 =864 - 3 = 861$. 

Eu subtrai 3, pois segundo segundo a resolução temos os seguintes números 4200,4300 e 4400, porém estes são menores que 4500, logo devemos descartá-los.

Certo?

Answer 2

Resposta:

4×6×6×6=864-3=861

Explicação passo-a-passo:

pode confia