Question

Dois resistores ohmicos r1 e r2 podem ser ligados em serie ou em paralelo. Quando ligados em serie, apresentam resistência equivalente de 16 ohm e quando ligados em paralelo apresentam resistência equivalente de 3ohm. Dessa forma a associação indicada na figura apresenta dois possíveis valores de resistência equivalente entre os pontos A e B

Answer 1

Sabemos que:

Em série: I ) Req = R1+R2

Em paralelo: II) Req = R1*R2 / R1+R2

Podemos dizer que:

R1+R2 = 16

R1 = 16 - R2

Substituindo em II:

3 = (16-R2)*R2 / (16-R2) + R2

3 = 16R2 - R2² / 16

R2² - 16R2 + 48 = 0

Δ = 256 - 192

Δ = 64

R2' = 16 + 8 / 2 = 24/2 = 12 ohm

R2'' = 16-8 / 2 = 8/2 = 4 ohm

Então, temos que:

Para R2 = 12 ohm

R1 = 16 - 12

R1 = 4 ohm

Para R2 = 4 ohm

R1 = 16-4

R1 = 12 ohm

Portanto, os possíveis valores são:

(R1 = 4 ohm;R2 =12 ohm) ou (R1 = 12 ohm;R2 = 4 ohm)