Question

AJUDEEEM


Calcule o número de termo da PG( 1/9, 1/3,1,....243)

Answer 1

Para determinarmos o número de termos de uma PG usamos a fórmula do termo geral da PG:

an = a₁ . q^(n - 1)

Para determinarmos a razão q basta tomarmos dois termos consecutivos e dividirmos o segundo pelo primeiro:

q = 1/3 : 1/9 = 1/3 . 9/1 = 9/3 = 3

Substituindo os valores na fórmula do termo geral, temos:

243 = 1/9 . 3^(n - 1)
3^(n - 1) = 243 : 1/9
3^(n - 1) = 243 . 9/1 = 2187

Fatorando-se 2187 temos:
3⁷ = 2187

Logo:

n - 1 = 7 => n = 8

Portanto, a PG tem 8 termos.