Question

Dada a Matriz
A =
1 2 3
-1 3 -1
0 4 5
Calcule:
a) O Cof a13
b) O Cof a23

Answer 1

Para achar o cofator de uma Matriz basta fazer o seguinte:
Na letra A pede para achar o cofator do a13, linha 1 coluna 3. Com isso basta eliminar a linha 1 e a coluna 3, sobrando apenas os seguintes números -1 0 3 4. Agora é só achar o determinante.

$\left[\begin{array}{ccc}-1&0\\3&4\end{array}\right] \\ \\ -4+0 \\ -4$

O determinante foi achado, agora basta multiplicá-lo por (-1) elevado na 1+3, que o a13.

$(-1)^1^+^3=(-1)^4=1 \\ \\ 1*(-4)=-4$

Então o cofator do a13 é -4.


Na letra B é a mesma coisa.

Cofator do a 23, primeiro devemos eliminar a linha 2 e coluna 3 e achar o determinante.

$\left[\begin{array}{cc}1&2\\0&4\end{array}\right] \\ \\ 4+0 \\ 4$

Agora basta multiplicar esse determinante por (-1) elevado na 2+3.

$(-1)^2^+^3=(-1)^5=(-1) \\ (-1)*4=-4$

O cafator de 23 também é -4

A)-4
B)-4