Question

um rótulo retangular, contendo a prescrição média, foi colado em toda a superfície lateral de um recipiente de forma cilíndrica de um remédio, contornando-o até as extremidades se encontrarem, sem haver superposição. sabendo-se que o volume do recipiente (desprezando sua espessura) é 192pi cm3, e que a altura do cilindro é de 12cm pode-se afirmar que a área do rótulo, em cm2, é igual a?

Answer 1

A base do retângulo que forma um cilindro mede igual ao diâmetro da base.
diâmetro= 2*raio
Logo, a base do retângulo é 8 e a altura é a mesma do cilindro

Answer 2

Pela descrição do enunciado, entende-se que a área do rótulo equivale à área lateral do cilindro.

Para o cálculo da área lateral do cilindro, precisamos da medida do raio da base.

Sabemos que o volume é 192π. Logo:

V = π·r²·h

192π = π·r²·12

r² = 192π / 12π

r² = 192/12

r² = 16

r = √16

r = 4 cm

A área lateral do cilindro é dada por:

Al = 2·π·r·h

Al = 2·π·4·12

Al = 96π cm²