Question

Questao 7 me ajudem por favor.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Júnior, que é simples a resolução.
Pede-se a forma final (a+bi) do complexo abaixo:

z = (1-2i)/(1-i)

Veja: para racionalizar, multiplicaremos numerador e denominador pelo conjugado do denominador, que vai ser "1+i". Assim:

z = [(1-2i)*(1+i)]/[(1-i)*(1+i)] --- efetuando os produtos indicados, teremos:
z = [1+i-2i-2i²]/[1-i²] ---- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos:
z = [1-i-2i²]/[1-i²] ---- veja que i² = -1. Assim:
z = [1-i-2*(-1)]/[1-(-1))]
z = [1-i+2]/[1+1] ---- reduzindo novamente os termos semelhantes, teremos:
z = (3-i)/(2) --- ou apenas:
z = (3-i)/2  ---- dividindo-se cada fator por "2", ficaremos apenas com:

z = 3/2 - i/2 <--- Esta é a resposta. Opção "b". Esta é a forma final do complexo "z" dado na sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.