Question

Dada a Matriz A=  [ 1    2 ]   calcule A² + A-¹    { A na -1 )
                             [ 3    4 ]

Ajudem Por Favor.. Valendo 10 Pontos. Obrigada :)

Answer 1

Primeiro vamos achar o determinante da Matriz.

$\left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&4\end{array}\right] \\ \\ detA=4-6 \\ detA=-2$

Agora usando as propriedades das Matrizes acharemos o que se pede.

A²=detA*detA
A na -1= 1/detA

$A^{ 2 }+A^{ - }^{ 1 }=(-2)*(-2)+\frac { 1 }{ -2 } \\ A^{ 2 }+A^{ - }^{ 1 }=4+\frac { 1 }{ -2 } \\ A^{ 2 }+A^{ - }^{ 1 }=\frac { -8+1 }{ -2 } \\ A^{ 2 }+A^{ - }^{ 1 }=-7$