Question

Um aviao a jato comercial deve atingir uma velocidade de 360km/h para decolar. Admitindo constante a aceleração e sendo 2000m o comprimento da pista qual é a aceleração e qual o tempo que o avião demora para iniciar a decolagem?

Answer 1

Por Torricelli, encontramos a aceleração:

$\mathsf{V^2=Vo^2+2aD}\\ \\ \mathsf{V = 360~km/h = 100~m/s}\\ \\ \mathsf{100^2=0^2+2\cdot~a\cdot2000}\\ \\ \mathsf{10000=4000a}\\ \\ \mathsf{a=\frac{10000}{4000}}\\ \\ \boxed{\mathsf{a=2,5~m/s^2}}$

Agora, o tempo:

$\mathsf{V=Vo+at}\\ \\ \mathsf{100=0+2,5t}\\ \\ \mathsf{t=\frac{100}{2,5}}\\ \\ \boxed{\mathsf{t=40~s}}$

Answer 2

1) Convertendo  a velocidade de 360 km/h em m/s, bastar dividir por 3,6:

$360 \: km/h \div 3,6 = 100 \: m/s$ 

2) Utilizando a Equação de Torricelli para encontrar a aceleração:

$V^2 = V_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta s \\ \\ 100^2= 0^2+2 \cdot a \cdot 2000 \\ \\ 10000=4000 \cdot a \\ \\ a= \dfrac{10000}{4000} \\ \\ a = 2,5 \: m/s^2$

3) Encontrando o tempo através da Equação Horária da Velocidade para o Movimento Uniformemente Variado: 

$V = V_0 + a \cdot t \\ \\ 100 = 0 + 2,5 \cdot t \\ \\ t = \dfrac{100}{2,5} \\ \\ t = 40\:s$


Obs:
$V$ = velocidade final [m/s]
$V_0$ = velocidade inicial [m/s]
$a$ = aceleração [m/s²]
$\Delta s$ = variação de espaço [m]
$t$ = tempo [s]



Bons estudos!