Question

quantas diagonais de um prisma octogonal partem de um mesmo vertice?

Answer 1

D = V(V-1)/2 - A - ∑ df

V = 16 
A = 24

o prisma octogonal possui 2 faces das bases octogonais (n=8) e 8 faces laterais (paralelogramos, n = 4), portanto:
∑df = [2.8(8-3)/2 + 8.4(4-3)/2]
∑df = (16.5/2 + 32.1/2) = 40 + 16
∑df = 56

Logo, fica:
D = 16(16-1)/2 - 24 - 56
D = 16.15/2 - 24 - 56
D = 120 - 24 - 56
D = 40

Assim, diagonais partindo de um mesmo vértice, serão:
D/n = 40/8 = 5