Question

Claudia, Roseli, Emanuele é Tereza compõem uma equipe de artesãs que confecciona cestos. Elas foram contratadas para confeccionar 180 peças para uma loja. O serviço foi realizado em 5 dias e rendeu um valor líquido de R$ 3.600,00. No entrando nem todas tiveram o mesmo desempenho, e como previamente combinado entre elas, quem proporcionasse perda de material seria penalizada na divisão dos lucros. No fim da atividade, Claudia teve perda correspondente a dois cestos; Roseli a três; Emanuele a um; é Tereza a quatro. O ajuste na divisão de lucros foi realizada de modo inversamente proporcional à quantidade de perdas de cada artesã. Tendo conhecimento desse critério, podemos afirmar que, na divisão dos lucros, Roseli recebeu exatamente a quantia de?

Answer 1

Claudia    - perda 2/6 
Roseli      - perda 3/6 
Emanuele - perda 1/6 ( idem ) 
Tereza      - perda 4/6 

Invertendo os Valores

C / 6/2 = R / 6/3 = E / 6/1 = T/6/4
ou
 C/3 = R/2 = E/6 = T/1.5 = ( C + R + E + T)/ ( 3 + 2 + 6 + 1.5 ) 

Simplicando as Frações 

3.600 / 12.5 = C/3 = R/2 = E/6 = T/1.5
ou 
288/1 = C/3 = R/2 - E/6 = T/1.5 

Só a Roseli 
 
R/2 = 288/1 

multiplica em cruz 
R = 576,00

Answer 2

Roseli recebeu exatamente a quantia de R$576,00.

Devemos fazer uma divisão inversamente proporcional entre 4 valores. Sabendo que o valor de R$3600,00 será dividido em partes inversamente proporcionais a 2/6, 3/6, 1/6 e 4/6, temos que o inverso destes números será 6/2, 6/3, 6/1 e 6/4. Portanto:

a/(6/2) = b/(6/3) = c/(6/1) = d/(6/4)

a+b+c+d/[6/2 + 6/3 + 6 + 6/4] = 3600/((36+24+72+18)/12) = 3600*12/150 = 288

Assim, temos a razão de proporção, portanto:

a/(6/2) = 288 → a = R$864,00

b/(6/3) = 288 → b = R$576,00

c/(6/1) = 288 → c = R$1718,00

d/(6/4) = 288 → d = R$432,00