Question

Determine a equação da
reta ,a)      Dados os pontos A(-2, 1 ) e B(2, 3) da reta

Answer 1

E aí Lipi,

dados os pontos A(-2,1) e B(2,3), onde:

$\begin{cases}abcissas~\to~x_o=-2~~e~~x=2\\ ordenadas~\to~y_o=1~~e~~y=3\end{cases}$

necessitamos primeiramente encontrar o coeficiente angular (m) ou de declividade da reta, para tanto, usemos a seguinte relação (substituindo as respectivas coordenadas cartesianas):

$y-y_o=m(x-x_o)\\\\ 3-1=m*(2-(-2))\\ m*(2+2)=2\\ 4m=2\\\\ m= \dfrac{2}{4}~\to~m= \dfrac{1}{2}$

Tendo achado o coeficiente angular, podemos determinar a reta que contém esses pontos, usando somente as coordenadas do ponto A na mesma relação:

$y-1= \dfrac{1}{2}*(x-(-2))\\\\ y-1= \dfrac{1}{2}*(x+2)\\\\ y-1= \dfrac{1}{2}x+1\\\\ y= \dfrac{1}{2}x+1+1\\\\ y= \dfrac{1}{2}x+2~\to~(crie~um~denominador~equivalente)\\\\ \dfrac{2y}{\not2}= \dfrac{1}{\not2}x+ \dfrac{4}{\not2}\\\\ 2y=x+4\\\\ \boxed{x-2y+4=0}~\to~esta~e\´~a~equac\~ao~da~reta$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))