Question

Me ajudem é sobre PG. (20 pts)

1- Numa pg de 4 termos o primeiro termo é 1 e a r=4. Determine o último termo.
2- Numa pg temos a5=256 e 1=2. Calcule a1.
3- Determine o sexto termo da pg (-2,4,-8 ...)
4- Quantos termos possui a PG onde a1= -1, an= -6561 e 1= -3
5- Insira 4 meios geométricos positivos entre 3 e 9375.

Answer 1

E aí João, beleza? Em todas as questões usaremos a fórmula do termo geral da PG: an=a1.q^n-1. Onde q é a razão, n o número de termos, an o último termo e a1 o primeiro termo. Sabendo disso, vamos à resolução da questão:

1. n=4 , a1=1 , q=4 , an=?
an=ai.q^n-1
an=1.4^4-1
an=4³
an=64

2. a5=256 , q=2 , n=5 , a1=?    (a partir de agora, aplicarei diretamente)
256=a1.2^4
256/16=a1
a1=16

3. a1=-2, an=? , n=6 , q= -2
an=-2.-2^5
an=-2.-32
an=34

4. a1=-1 , an=-6561 , q=-3 , n=?
-6561=-1.-3^n-1
-6561=3^n-1
3^8=3^n-1
8=n-1
n=9

5. a1=3 , an=9375 , n=6 , q=?
9375=3.q^5
3125=q^5
q=5

Logo, PG(3,15,75,375,1875,9375)

Bom, espero ter respondido todas as suas perguntas, qualquer dúvida, só comentar aí! Abraços, bons estudos!